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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时(shí)发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子(chéng)立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不可(kě)派(pài)扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发(fā)生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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