圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等(děng)于(yú)对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AO不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友B的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定(dìng)义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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