三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

　　关于三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sā冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释n)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以(yǐ)及(jí)三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质多(duō)选(xuǎn)题等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的(de)学(xué)习(xí)积极性，培(péi)养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们(men)今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一(yī)个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们(men)生活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学(xué)生体验(yàn)自(zì)身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学(xué)生的(de)自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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