为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负(f李宇春的现任丈夫是谁ù)负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版(李宇春的现任丈夫是谁bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印(yìn)度数学(xué)家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数

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