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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(y蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗ǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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