反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(há接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思n)数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直(zhí)接函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的(de)一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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