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　　原(yuán)函(hán)数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的(de)条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(b晋m是山西哪里的车iàn)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指(z晋m是山西哪里的车hǐ)定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是(shì)X的(de)取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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