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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中(zhōng)的(de)一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的(de)一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的(de)高(gāo)等代(dài)数，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变(biàn)换也(yě)是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行(xín特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么g特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么)了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初等代(dài)数一(yī)方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学(xué)发展到(dào)高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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