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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在谢霆锋资产有百亿吗(zài)三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*A谢霆锋资产有百亿吗C=AB*BC*CA

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