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拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等(děng)代数中的一个重要(yào)内容，是(shì)处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域(yù)的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大(dà)大(dà)简化运(yùn)算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的(de)列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多(duō)项式(shì)代数(shù)。

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