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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大(dà)全(quán)图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二(èr)倍角与单(dān)角的三角函(hán)数之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角(jiǎo)学仍然(rán)还是(shì)天文学(xué)的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学(xué)的内容却(què)由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是由印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容(róng)参(cān)考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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