反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作)意思，反函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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