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反函数与原函数的(de)关系(xì)公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的(de)象奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)。

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