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三维(wéi)向量叉乘公式矩阵(zhèn)，三维向量叉乘公式行列式

　　三(sān)维(wéi)向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维(wéi)是指(zhǐ)在平面(miàn)二(èr)维系中又加入了一个方向(xiàng)向(xiàng)量构成的空(kōng)间系。

　　三(sān)维既是坐标(biāo)轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表示左右(yòu)空间，y表示前后(hòu)空间，z表示(shì)上(shàng)下空间（不可(kě)用平面(miàn)直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向(xiàng)量(liàng)（也称(chēng)为欧几里(lǐ)得(dé)向量、几何(hé)向量、矢量(liàng)），指具有大小（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它(tā)可以形象化地表示(shì)为带箭(jiàn)头的线段。

　　箭头(tóu)所指(zhǐ)：代(dài)表向量(liàng)的方向；

　　线段长度：代表向(xiàng)量的大小。

　　与向量对应的量叫做(zuò)数量（物理学(xué)中(zhōng)称标量），数量（或标(biāo)量）只有大小，没有方向。

三(sān)维向量叉乘公式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方(fāng)向(xiàng)与a,b所在的(de)平面垂直，且方向要用“右手法(fǎ)则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手(shǒu)指朝着手心的(de)方向摆动到(dào)向量b的方向，大拇指所指(zhǐ)的方向就是向量c的方向）。

　　因此向(xiàng)量的(de)外(wài)积不遵(zūn)守乘法交换率(lǜ)，因为向量a×向量b= -向量(liàng)b×向量(liàng)a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向量(liàng)几何表示

　　向(xiàng)量可以用有向线段(duàn)来表示。

　　有向线段的长度表示向(xiàng)量的大小，向(xiàng)量的大小，也(yě)就是向量的长度。

　　长度为掘(jué)乱0的向量叫做零向量(liàng)，记(jì)作(zuò)长(zhǎng)度等于1个单(dān)位的向量，叫做单位向(xiàng)量(liàng)。

　　箭头所指(zhǐ)的(de)方向表(biǎo)示(shì)向量的方(fāng)向。

　　代数规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分(fēn)配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但满(mǎn)足(zú)雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性(xìng)性和雅可比恒(héng)等式别(bié)表明：具有(yǒu)向量(l获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗iàng)加法败(bài)指和叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配向(xiàng)量a和(hé)b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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