为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数与(yǔ)a的(de)和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(ji乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人ào)育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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