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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率(lǜ)没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次(cì)投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们(men)同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于(yú)，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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