三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动> 垂线

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xi在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动àn)的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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