函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外的(de)。

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函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶性的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　函(hán)数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数(shù)在(zài)其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单(dān)调性，即已知(zhī)是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提要(yào)求函数的(de)定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断(duàn)函数奇偶(ǒu)性(xìng)，是(shì)主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数(shù)式，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定(dìng)义域必关于(yú)原点对称，这是(shì)函数具有奇偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不(bù)对称，所以这个函数不具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗在(zài)D上的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同(tóng)外

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除(chú)判定(dìng)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于原点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律可总(zǒng)结为：雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗同偶异(yì)奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗是(shì)增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶函数(shù)且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上是(shì)减(jiǎn)函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域(yù)必须(xū)关于凯宴(yàn)原点对称。

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