反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；<水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用/p>

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)奇(qí)函数(s水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用hù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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