等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数(shù)叫做等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念以及(jí)等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质公式(shì)总结(jié)，等差数(shù)列前(qián)n项和概念，等差数列前n项是(shì)什(shén)么意思，等差数(shù)列前n项和(hé)常用公式等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常(cháng)识：

等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差数列前项和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè)，各项同加一(yī)数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以(yǐ)常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项公式更具(jù)有一般(bān)性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常数(shù)。

等差数列(liè)前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。

等(děng)差(chà)数列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得(dé)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项在外(wài)）都(dōu)是它前后(hòu)两项的(幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班de)等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

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