三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关于三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质知(zhī)识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)题目，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的(de)三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的(de)存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究(jiū)的主要(yào)内容就是(shì)周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存(cún)在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的(de)任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实(shí)事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学(xué)习(xí)了(le)正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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