关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(z乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人hǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的(de)方(fāng)程形(xíng)式(shì)可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的(de)思(sī)想方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得(dé)直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做(zuò)平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到(dào)乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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