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ln函(hán)数的运算法则求导(dǎo),ln运算六个基本公式

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运(yùn)算法(fǎ)则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后(hòu),M,N需要大于(yú)0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反(fǎn)函数,也就是说ln(e^x)=x求(qiú)lnx等于多(duō)少(shǎo),就是(shì)问e的(de)多少次方等于x.

含(hán)义(yì)

  一般地,如果(guǒ)a(a大(dà)于(yú)0,且a不等于1)的(de)b次幂等于(yú)N(N>0),那么数b叫做以(yǐ)a为底N的对数,记(jì)作(zuò)logaN=b,读作(zuò)以a为底N的(de)对数,其中a叫(jiào)做对(duì)数的底数,N叫做真(zhēn)数。

  一(yī)般地,函数y=log(a)X,(其中(zhōng)a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数(shù)函数,它实际上就是指(zhǐ)数函数的反(fǎn)函数,可表(biǎo)示为x=a^y。

  因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

ln求(qiú)导公式

  ln函数(shù)求(qiú)导公式(shì)是(lnx)=1/x,求导数时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对裤(kù)滚稿(gǎo)中间(jiān)变(biàn)量求导数,直到(dào)对自变备源量求导数为止,关键是分析(xī)清楚(chǔ)复合(hé)函数(shù)的构造。

  

扩(kuò)展资料

     求导是数(shù)学计算中的一个计算方法,它的定义是当自变量的增量趋(qū)于零时,因变量(liàng)的(de)增(zēng)量与自变量的增量之商的极限。

  在(zài)一个胡孝函数存在导数(shù)时,称(chēng)这个函数可(kě)导或者可微分。

  可导的(de)函数(shù)一定连续(xù)。

  不连(lián)续的'函数一定不可(kě)导。

     求导是微积分的基础,同(tóng)时也是(shì)微积分计(jì)算的(de)一个重要(yào)的支柱。

  物(wù)理学、几何学、经济学等学科(kē)中的一(yī)些重要概念都可(kě)以用导数来(lái)表(biǎo)示。

  如导数可以表示运(yùn)动(dòng)物体的瞬时速度(dù)和(hé)加速度(dù)、可以表示曲线在一点的斜率、还可(kě)以表示经济(jì)学中的(de)边际和弹性。

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