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项数(shù)怎(zěn)么求公式，等差(chà)数(shù)列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的(de)每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和(hé)计算机科学中(zhōng)，自然(rán)数则通常是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也可以说成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号(hào太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋)（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差(chà)数(shù)列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项数(shù)，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的(de)“项数”，在数(shù)列(liè)中，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整数集(jí)（或(huò)它的有限子(zi)集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的数称为这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在第n位的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老(lǎo)项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为(wèi)第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的(de)三个数(shù)都(dōu)成(chéng)等(děng)差数(shù)列(liè)，把每(měi)个括号(hào)的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为(wèi)项数”的(de)等差(chà)数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差数列求(qiú)和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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