为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是(shì)根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他(tā)的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数

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