等差数列前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念是等差数列(liè)是常见数列的(de)一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项与(yǔ)它(tā)的(de)前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字(zì)母d表(biǎo)明的。
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等差数列前n项和性(xìng)质及使用,等(děng)差数列前n项和概念
等差数列是常见数列的一(yī)种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列的(de)公役,公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等(děng)差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列,各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数列的(de)通项公式,此式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更具(jù)有(yǒu)一般性(xìng).
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列(liè),从中取出等(děng)距离的项,构成(chéng)一(yī)个新数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等(děng)差数列。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起,每一项(有(yǒu)穷数列末(mò)项在外)都是它前后两项(xiàng)的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的增大而增大;
当d<0时(shí),等差数(shù)列中的数(shù)随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。
等差数列前n项和性质是什么
等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这个数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。
等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为d的(de)等(děng)差数列,各项同加一数所卡西欧手表是名牌吗,卡西欧手表很掉档次吗得数列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等(děng)差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式,此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式(shì)更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,从(cóng)中取出等距离(lí)的项,构成(chéng)一个新数列,此数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役(yì)为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役(yì)为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为md的等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差(chà)数(shù)列中(zhōng),从(cóng)第二项起,每一(yī)项(有(yǒu)穷数列末(mò)项在外)都是它前(qián)后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时(shí),等(děng)差数卡西欧手表是名牌吗,卡西欧手表很掉档次吗(shù)列中的(de)数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小;d=0时,等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常(cháng)数。
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了