反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数以(yǐ)及反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数公式，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那(nà)个唯(wéi)一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应的关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的(de)一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(y齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式īn)此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函(hán)数，由(y齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式óu)于基(jī)本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三(sān)角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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