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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数(shù)学在(zài)多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的(de)第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及(jí)三元的(de)`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(duàn)的双修是指什么意思，双修是怎么进行的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

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