三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其(qí)比值为(wèi)因变量(liàng)的函数(shù)的(de)。

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三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在(zài)现实(shí)中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期(qī)函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学到的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间(jiān)会(huì)重复出(chū)现，这也是一种为什么复兴号很少人买周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆(fān)研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的理解(jiě)要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的(de)周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+为什么复兴号很少人买3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳(yáng)的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表现怎样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日(rì)常生活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。