圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。<130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元/p>

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面(miàn)完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是(shì)长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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