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　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研(yán)究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第(dì)一(yī)列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后，B已经移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也(yě)使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究二(èr)次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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