为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元；

金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上(shàng金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名)海科(kē)学技术(shù)出(chū)版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-负数

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