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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是(shì)高等代(dài)数(shù)中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而(ér)清晰(xī)，从皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三(sān)元的`一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

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