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项(xiàng)数怎么(me)求公式(shì)，等差(chà)数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数(shù)，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都(dōu)叫做这个(gè)数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算(suàn)机科(kē)学中(zhōng)，自然数则(zé)通常(cháng)是(shì)指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正整(zhěng)数(shù)与0的集合，也可(kě)以(yǐ)说(shuō)成是除(chú)了0以外的自然数就(jiù)是(shì)正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数(shù)可(kě)带正号（+），也可以不带(dài)。

如何(hé)求项(xiàng)数及项(xiàng)数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总(zǒng)个数(shù)为数(shù)列的项(xiàng)数，项数(shù)是(shì)一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在(zài)数列中(zhōng)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数美国总统奥巴马几岁集（或它(tā)的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定义域(yù)的函(hán)数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二(èr美国总统奥巴马几岁)位的数称为这个数列的(de)第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面讲过等差(chà)数列(liè)求和的算(suàn)法，大(dà)家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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