为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎(zěn形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句)么推(tuī)理，为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)原(yuán)因(yīn)是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正，为(wèi)什么负负得正图(tú)解(jiě)，为什么负负得正用数(shù)轴解(jiě)释(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负(fù)数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其(qí)四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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