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初(chū)中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在(zài)于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数来表达(dá)二倍(bèi)角的(de)三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和(hé)的(de)三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出(chū)，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^认真地还是认真的写作业，认真的与认真地2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(c认真地还是认真的写作业，认真的与认真地ì)变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数(shù)学家对三(sān)角学(xué)作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学的(de)一(yī)个计算工具，是(shì)一个附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全(quán)弦表”，而是认真地还是认真的写作业，认真的与认真地(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉(lā)丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函(hán)数

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