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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另(lìng)一条不(bù)相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的(de)对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对(duì)角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角线是(shì)腰(yāo)长为a的(de)等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计(jì)算(suàn)为(wèi)九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)12条棱(léng)，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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