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正、异、新,正异新的区分

正、异、新,正异新的区分 拉普拉斯分块矩阵公式例题,拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

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  拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式:F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重要内容,是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧,也是数学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

  对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块,可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算正、异、新,正异新的区分可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn),同时(shí)也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰(xī),从(cóng)而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤,或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

  初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始,初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的一次方程(chéng)组,另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

  沿着这两个(gè)方向继续发展,代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程(chéng)组,也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

  发展(zhǎn)到这个阶段,就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

  高等代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总(zǒng)称,它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

  现在大学里开设的高等代数,一般(bān)包括两部分(fēn):线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么?

  设两方阵A(n*n),B(m*正、异、新,正异新的区分m)在(zài)副对角(jiǎo)线上,通过正、异、新,正异新的区分矩阵的列变换将A,B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上,然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

  A的第一列列变换m次,A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次,依此做(zuò)让类推,A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次,可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次,列变换完成后,B已经移到主对角(jiǎo)线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng),通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A,B移到主(zhǔ)对角线上,然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

  A的第一列列变换m次(cì),A的第二(èr)列列变换也是m次,依此类推(tuī),A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶(zào)胡(hú)铅m次,可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次,列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后,B已经(jīng)移到主对(duì)角线上(shàng)了,所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当分块,可使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn),同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰(xī),从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤,或给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

  初等代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一(yī)次方程开始,初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组,另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

  沿着这两个方向继续发展,代数在(zài)讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的(de)一(yī)次方程组(zǔ),也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

  发(fā)展到这(zhè)个阶段(duàn),就叫(jiào)做高(gāo)等代(dài)数。

  高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的(de)总称(chēng),它包括许多分支。

  现在(zài)大学里开设的高(gāo)等(děng)代数(shù)隐(yǐn)好,一般(bān)包括两(liǎng)部分:线性(xìng)代数、多项式代数。

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