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反函(hán)数与原函数(shù)的关系公式大全，反函(hán)数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致。

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