圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方程组的解(name是什么意思 name是姓还是名jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参(cān)数计算(suàn)时采用制(zhì)造(zào)商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-name是什么意思 name是姓还是名a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实name是什么意思 name是姓还是名(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于(yú)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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