反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

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反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

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　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是原(yuán)函(hán)数的值域(yù)，反函(hán)数的(de)值域是原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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