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三维(wéi)向量叉乘公式矩阵(zhèn)，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向(xiàng)量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们(men)说的三维是指在平(píng)面(miàn)二维系(xì)中又加入了一个方向向量构成的空间系。

　　三维既是(shì)坐(zuò)标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上(shàng)下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间(jiān)方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具(jù)有大(dà)小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以形(xíng)象化地表示为带箭头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代(dài)表向量的方向；

　　线段(duàn)长度：代表(biǎo)向量的大小。

　　与向量对(duì)应(yīng)的量叫做数量（物理(lǐ造梦西游3宠物技能几级领悟)学中称标量），数量（或(huò)标(biāo)量(liàng)）只有(yǒu)大小，没(méi)有方(fāng)向。

三维(wéi)向量叉乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向与a,b所(suǒ)在的(de)平面(miàn)垂直，且方向要(yào)用(yòng)“右手法则(zé)”判断（用右(yòu)手(shǒu)的四(sì)指先表(biǎo)示向(xiàng)量a的方向，然(rán)后手(shǒu)指朝(cháo)着手心的方向(xiàng)摆动(dòng)到(dào)向量b的(de)方向，大拇指(zhǐ)所(suǒ)指(zhǐ)的方(fāng)向就是向量(liàng)c的方(fāng)向）。

　　因此向量的外积不遵守乘法交换(huàn)率，因(yīn)为向量(liàng)a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　向(xiàng)量造梦西游3宠物技能几级领悟几(jǐ)何表示

　　向量可以用有向(xiàng)线段来(lái)表示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向量的大小，向量的大小，也(yě)就是向(xiàng)量的长度。

　　长度(dù)为(wèi)掘乱0的(de)向量叫做零向量，记作长度等于(yú)1个单位的向(xiàng)量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭头所指的(de)方向(xiàng)表示向量的方向(xiàng)。

　　代数(shù)规则(zé)

　　1、反交换(huàn)律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但(dàn)满(mǎn)足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式(shì)别表明：具有向量(liàng)加法(fǎ)败指和叉(chā)积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配向量a和b平行，当(dāng)且仅(jǐn)当a×b=0。

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