反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处马斯克会加入中国国籍吗g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称马斯克会加入中国国籍吗<马斯克会加入中国国籍吗/span>；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的(de)图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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