为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正是根据相大冤种什么意思，大冤种是骂人吗反数(shù)的定义，如果(guǒ)一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yò大冤种什么意思，大冤种是骂人吗ng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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