三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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