圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì),圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切(qiè)公式,圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半(bàn)径r。
即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。
直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况(kuàng)
(1)第一种
在寄养猫咪一个月多少钱,长期寄养宠物多少钱一个月(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线(xiàn)的关系,可由方程组的(de)解的情况来(lái)判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等(děng)的实数解,那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一(yī)点,即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。
(2)第二种(zhǒng)
直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别,其(qí)中,当 d=r 时,直线与(yǔ)圆相切。
扩(kuò)展(zhǎn)
几种(zhǒng)形式的圆方程
(1)标(biāo)准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时(shí),可以采用这几种形式的圆方程。
对于不同(tóng)的(de)问题(tí),采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的(de)方程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得到简(jiǎn)化。
直(zhí)线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。
PS圆锥(zhuī)曲线,是数学(xué)、几(jǐ)何(hé)学中通过平(píng)切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切)得到的一些(xiē)曲线,如椭圆,双曲线(xiàn),抛物线等。
关于(yú)直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长,通用(yòng)方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng),化为关于x(或关于(yú)y)的一元二(èr)次方程,设出交(jiāo)点坐(zuò)标,利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长寄养猫咪一个月多少钱,长期寄养宠物多少钱一个月(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。
这种(zhǒng)整体(tǐ)代换,设而不求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐,利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷(jié)。
直线被圆截得的弦长公式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直(zhí)线方程(chéng)为++c=0,弦心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长(zhǎng)抛物线公(gōng)式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项(xiàng)
1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理,先求得直(zhí)径与径的距离OH。
由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径,过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H),并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一(yī)头A。
2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦,连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn),得到(dào)的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形,一般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。
被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式。
圆心角
顶点在圆心上,角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。
圆心角(jiǎo)特征
1、顶点是圆心;
2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。
圆心角(jiǎo)计算公式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度(dù)数,以下同);
2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo),以度计(jì)。
圆与直线相切公式是什(shén)么?
圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和(hé)圆相切,直(zhí)线和圆有唯一公共点,叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。
可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证明。
圆(yuán)与直(zhí)线相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法:
在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解(jiě),因此圆和直线的关(guān)系,可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。
如果方程组有两组相等的实数(shù)解,那么直线与圆相切(qiè)于一点,即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了