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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体(tǐ)对角线公式计(jì)算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体(tǐ)对(duì)角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的(de)角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角线可(kě)以根据(jù)正(zhèng)方体(tǐ)的中高和(hé)地面对(duì)角线构成的直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等腰(yāo)直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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