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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系视频(pín)

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗>

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集(jí)等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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