圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时(shí)，可以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一(yī)个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的(de)一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求(qiú)的(de)思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一(yī)般(bān)在参数计(jì)算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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