=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角(jiǎo)形两边a，b，这两边夹角C，则(zé)S=1/2absinC，即两夹(jiā)边之积乘夹角的正弦值。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　三角形的分类：

　　1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于(yú)90度。

　　2、直(zhí)角(jiǎo)三角形：三(sān)角(jiǎo)形的三个内(nèi)角中最大角等于90度。

　　3、钝角三角形：三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)个内角中最大(dà)角大于90度，小于(yú)180度(dù)。

　　其中(zhōng)锐角三角形和钝角(jiǎo)三角形统称为(wèi)斜三角形。

　　三角形按边分(fēn)

　　1、不等边三角形(xíng)；不等边三角形，数学定义，指的是(shì)三条边都(dōu)不相等的(de)三角(jiǎo)形叫不等边三角形。

　　2、等腰三(sān)角形；等腰(yāo)三(sān)角形，指两边(biān)相等的三角形，相等的两(liǎng)个边(biān)称为这个(gè)三角形的(de)腰(yāo)。

　　等腰三(sān)角形(xíng)中，相(xiāng)等的(de)两条边称为(wèi)这个(gè)三(sān)角形的腰，另一(yī)边叫做底边。

　　两态喊腰的(de)夹角叫做顶(dǐng)角(jiǎo)，腰和底边的夹角叫(jiào)做(zuò)底角。

　　等腰三角形的两个底角(jiǎo)度数相等（简写成(chéng)“等边对等角”）。

　　等腰三角形的顶(dǐng)角的平分线，底边上(shàng)的中线，底边上滑纯的高重合(hé)（简写成“等腰三(sān)角形的三线合一性质”）。

　　等腰三角形的两底(dǐ)角的平分线相等(děng)（两(liǎng)条腰(yāo)上(shàng)的中线相等，两条腰上的高相(xiāng)等(děng)）。

　　等腰(yāo)三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

　　等腰三(sān)角形的(de)一腰上的高与(yǔ)底边(biān)的夹角等于顶角的(de)一半。

　　等腰(yāo)三角形(xíng)底边(biān)上任意一点(diǎn)到两腰距离之(zhī)和等于一腰上的高（需用等面(miàn)积(jī)法证明(míng)）。

　　等腰三角形是轴对称图形，（不(bù)是(shì)等边三角形(xíng)的情况下）只有一条(tiáo)对称轴，顶角平分线所在(zài)的直(zhí)线是它的对称轴，等(děng)边三(sān)角形(xíng)有三条对称轴。

　　3、等边三角(jiǎo)形。

　　等边三角形(xíng)帆让野（又称正三(sān)角形(xíng)），为(wèi)三(sān)边(biān)相等的三(sān)角形，其三个内角(jiǎo)相等，均为(wèi)60°，它是锐(ruì)角三角形的一种。

　　等边三(sān)角形也是最稳定的结构。

　　等边三角(jiǎo)形是特殊(shū)的等腰三(sān)角形(xíng)，所以(yǐ)等边三(sān)角形拥有等腰(yāo)三(sān)角形的一切性质(zhì)。

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